نگاهی به نظریه اعداد و تحلیل اعداد

نگاهی به نظریه اعداد و تحلیل اعداد
نگاهی به نظریه اعداد و تحلیل اعداد|30019319|zaranetwork

فرمت فایل: word



تعداد صفحات: 13









نظرية اعداد شاخه اي است از رياضيات كه از خواص اعداد درست ، يعني 1،2،3،4،5 و …



كه اعداد شمار يا اعداد صحيح مثبت نيز نام دارند ، سخن مي گويد .



شك نيست كه اعداد صحيح مثبت نخستين اختراع رياضي بشر است . به سختي مي توان انساني را مجسم كرد كه ، لااقل در سطحي محدود ، قدرت شمارش نداشته باشد . يادداشتهاي تاريخي نشان مي دهند كه سومريان باستان حدود 5700 ق . م تقويم داشته اند و از اينرو بايد نوعي حساب مي داشته اند.



حدود 2500 ق . م سومريها ، با استفاده از عدد 60 به عنوان پايه ، دستگاه اعدادي ابداع كردند . اين دستگاه نصيب بابليها شد كه به مهارتهاي والايي در حساب رسيدند . لوحهايي گلي بدست آمده از بابليها شامل جداول رياضي كاملي هستند و قدمتشان به 2000 ق . م مي رسد .



وقتي تمدنهاي باستان به سطحي رسيدند كه اوقات فراغت براي تدقيق در اشياء بدست آمد ، برخي به تفكر در سرشت و خواص اعداد پرداختند . اين كنجكاوي به نوعي تصوف يا علم معاني رمزي اعداد منجر شد و حتي امروزه نيز اعدادي نظير 3،7،11،13 نشانة خوش شانسي يا بدشانسي هستند.





بيش از 5000 سال قبل از آنكه كسي به فكر بررسي خود اعداد به طور اصولي باشد ، اعداد براي حفظ محاسبات و معاملات تجاري بكار رفته اند. اولين روش علمي براي بررسي اعداد صحيح ، يعني مبدا، اصلي نظرية اعداد ، را عموماً به يونانيان نسبت مي دهند.



حدود 600 ق . م ، فيثاغورس و پيروانش بررسي نسبتاً جامعي از اعداد صحيح كردند . آنان اولين كساني بودند كه اعداد صحيح را به طرق مختلف رده بندي كردند :



اعداد زوج : 2،4،6،8،10،12و…



اعداد فرد : 1،3،5،7،9،11 و …



اعداد اول : 2،3،5،7،11،13،17،19،23،29،31،37،41،43،47،53،59،61،67،71،73،79، و …



اعداد مركب : 4،6،8،9،10،12،14،15،16،18،20 و …



يك عدد اول عددي است بزرگتر از 1 كه تنها مقسوم عليه هاي آن 1 و خود عدد باشند . اعدادي كه اول نباشند مركب نام دارند . جز عدد 1 كه نه اول گرفته مي شود نه مركب .



فيثاغوريان ، اعداد را به هندسه نيز مربوط ساختند . آنان مفهوم اعداد چند ضلعي را معرفي كردند : اعداد مثلثي ، اعداد مربعي ، اعداد مخمسي و … دليلي اين نامگذاري هندسي با نمايش اعداد به وسيله نقاط به شكل مثلث ، مربع ، مخمس و … بوده است .



رابطة ديگر اعداد با هندسه ناشي از قضية معروف فيثاغورس است ، كه مي گويد : در هر مثلث قائم الزاويه مربع وتر مساوي مجموع مربعات دو ضلع ديگر است . فيثاغوريان به مثلثهاي قائمي نظر داشتند كه همانند شكل اضلاعشان اعدادي صحيح باشند .





اين نوع مثلثها را امروزه مثلثهاي فيثاغوري مي نامند . سه تايي (x,y,z ) نظير كه نمايشگر طول اضلاع است يك سه تايي فيثاغوري نام دارد .



يك لوح بابلي ، متعلق به حدود 1700 ق. م پيدا شده كه شامل صورت مبسوطي از سه تايي هاي فيثاغوري است و بعضي از اعداد آن نسبتاً بزرگ مي باشند . فيثاغوريان نخستين كساني بودند كه روشي براي تعيين بي نهايت سه تايي عرضه كردند . اين روش را مي توان با نمادهاي جديد چنين بيان كرد : فرض كنيم n يك عدد فرد بزرگتر از 1 باشد و





سه تايي (x,y,z) حاصل هميشه يك سه تايي فيثاغوري است كه در آن z=y+1 . چند نمونه از آن عبارتند از :



19 17 15 13 11 9 7 5 3 X



180 144 112 84 60 40 24 12 4 Y



181 145 113 85 1 41 25 13 5 Z



علاوه بر اينها ، سه تاييهاي فيثاغوري ديگري نيز وجود دارند ؛ به عنوان مثال :



20 16 12 8 X



99 63 35 15 Y



101 65 37 17 Z





مطالب دیگر:
دانلو جزوه ها و روش های کار آفرینیپکیج نقشه آپارتمانی بسیار زیباتحقیق ايران از آغاز تا ظهور اسلاميآموزش آرایش چشم از بهترین اساتید ایرانیگلچینی از بهترین آموزش های شینیون و بافت موتجسم خلاق - قسمت دومگلچین بهترین آموزش های تاتو ابرو و کاشت مژهبهترین و کاملترین آموزش بستن شال و روسریپکیج آموزش کسب درآمد میلیونی نوشته هادی طلوعیعنوان پاورپوینت: پل معلق 19صفحهکامل ترین بانک شماره های موبایل همراه اول و ایرانسل به تفکیک استان و شهر+هدیه (بانک شماره کل کشور)تمپلت تیم فناوری اطلاعات کلیدسافت به زبانASP.NETگزارش کار آموزی کامپیوترتحقیق کتاب های مقدس و قوانینی که در آنها آمدهترجمه آماده به همراه مقاله معتبر (الزویر) انگلیسی با عنوان تشخیص کرم خوردگی بلوط با استفاده از بینایی ماشیننكات در مديريتجنبه هاي اخلاقي نام و نشان تجاري در افزايش اعتبار شركت در اجتماعمقاله نوع‌شناسي سيستم‌هاي اطلاعاتآشنایی با هیپنوتیزم | کتاب آموزش هیپنو تیزممقاله ارزيابي عملكرد كاركنانجذب نیمه گمشدهمقاله تأثير ويژگيهاي فردي منابع انساني بر اثربخشي مدارس غيرانتفاعيتحقیق تئوري بهينه‌ سازيتحقیق شیلات لاکتوفرین وکاربردهای آن در آبزی پروریمقاله چابكي در سازمان